Trik cepat menyelesaikan soal matematika

(Algoritma yang tetap dapat terlupakan)

2 orang pekerja mampu menyelesaikan suatu proyek selama 12 hari. Jika pekerjanya ditambah 6 orang, berapa lama proyek itu selesai?

Penyelesaiannya dengan cara biasa seperti ini.

Diketahui :                  

n1 = 2 orang

t1 = 12 hari

n2 = 2 + 6 = 8 orang

Tanya : n2 (waktu yang diperlukan setelah ditambah pekerjanya)?

Jawab. Karena semakin banyak pekerja maka waktu yang dihabiskan makin sedikit maka hal ini merupakan perbandingan terbalik. (ciri-cirinya perbandingan terbalik adalah jika variabel x semakin naik tetapi variabel y semakin turun).

Kalau begitu maka perkalian pasangan masing-masing komponen akan menghasilkan konstanta yang sama. Artinya:

Jadi, perlu waktu sebanyak 3 hari.

Nah, setelah itu muncul ungkapan:

Bukan SAYA (maaf nama tayangan dirahasiakan) kalau tidak ada trik cepatnya. Begini caranya:

Karena ini perbandingan terbalik, maka

Hebat bukan? Cuma satu baris (dengan bangganya dia tertawa).

Ini cara yang sama seperti cara sebelumnya, hanya beberapa langkah dihilangkan. Coba perhatikan langkah kedua pada cara sebelumnya. Kalau 8 kita pindahkan pakai kali silang*, maka 8 kan berada di bawah. Jadinya sama dengan cara di atas. Cara pertama terlihat panjang karena urutan pekerjaan diperlihatkan. Kemudian teknik pindah silang baru dijalankan pada langkah ke empat.

Terlepas dari itu semua, jika kita perhatikan dengan seksama baik menggunakan rumus sebenarnya maupun trik cepat, maka keduanya merupakan suatu algoritma. Dikatakan algoritma karena adanya urutan langkah-langkah tertentu dalam mengerjakan. Nah, kalau lupa pada langkahnya, matilah kita. Pasti kita tidak mampu mengerjakannya. Apalagi untuk trik cepat karena lain soal lain pula trik cepatnya. Artinya, jauh lebih banyak menghapal trik cepat dibandingkan hanya menghapal rumusnya. Kalau seandainya pembelajaran matematika tidak menitikberatkan pada rumus dan urutan-urutan langkah penggunaan melainkan pada berpikir dan bernalar kreatif siswa, maka hal ini tidak perlu terjadi. Siswa tidak perlu banyak menghapal karena mampu berpikir dan bernalar sendiri untuk menyelesaikan soal. Artinya siswa dibebaskan untuk menentukan penyelesaian berdasarkan pemikiran dan penalarannya sendiri. Coba perhatikan contoh soal di atas, kita akan menyelesaikannya dengan logika.

”Kalau 2 orang selesainya 12 hari, maka kalau pekerja menjadi 4 orang selesainya menjadi 6 hari. Ya kan.... nah kalau 4 orang selesainya 6 hari maka tentunya kalau pekerjanya menjadi 8 orang, berarti selesainya menjadi 3 hari”. Selesai bukan. Pakai nalar aja bisa kok.

.*) teknik perhitungan memindahkan bilangan dalam perhitungan baik dari ruas kiri ke kanan atau sebaliknya adalah teknik yang tidak sesuai konsep matematika. Seperti perkalian silang sehingga bagi jadi kali. Atau pada penjumlahan, seperti yang tadinya positif jadi negatif.