Belajar matematika sambil bermain

Belajar Teori Peluang dengan Bermain Super Marble atau Romi (Roda Milenium)

Bermain tentu menjadi hal yang mengasyikkan. Apalagi memanfaatkan teori peluang untuk permainan maka makin asyik saja.
Paman APIQ berkreasi menciptakan permainan super marble dan romi dengan memanfaatkan teori peluang. Meski permainan sederhana tetapi melibatkan teori matematika (peluang) yang cukup mahir.
Mari sedikit kita lihat bagaimana teori peluang kita mainkan pada super marble sederhana :
Dalam sebuah kantong terdapat 1 kelereng berwarna hijau dan 4 kelereng berwarna biru.
1. Bila Al mengambil satu kelereng secara acak maka berapa peluang terambil kelereng berwarna hijau?
2. Bila Geo mengambil satu kelereng secara acak maka berapa peluang terambil kelereng berwarna biru?
3. Bila Meti mengambil satu kelereng secara acak maka berapa peluang terambil kelereng berwarna hijau atau biru?
Jawab:
1. Peluang (hijau) = 1/5 = 20%
Pemahamannya cukup sederhana. Terdapat 5 kelereng maka terdapat 5 pilihan mengambali kelereng. Di antara 5 kelereng itu hanya ada 1 kelereng berwarna hijau maka hanya ada 1 pilihan hijau.
Jadi peluang terpilih hijau adalah 1 kemungkinan dari 5 pilihan yang mungkin. Atau kita dapat menulisnya:
Peluang (hijau) = 1/5 = 20/100 = 20%
Apa makna peluang 1/5 ini?
Makna sederhananya adalah jika Al mengambil 1 kelereng sekali maka kecil kemungkinan ia akan memperoleh kelereng hijau. Tentu saja Algeometi memahami itu. Tetapi jika Al mengambil 1 kelereng sebanyak 5 kali hampir dipastikan ia akan berhasil mendapatkan hijau.
1/5 x 5 = 1
2. Peluang (biru) = 4/5 = 80%
Dengan pemahaman yang sama, terdapat 4 kelereng warna biru dari total 5 kelereng. Maka peluang Geo mendapat biru adalah 4 pilihan dari 5 pilihan yang mungkin. Kita dapat menuliskannya,
Peluang (biru) = 4/5 = 80/100 = 80%
Apa makna peluang 4/5 ini?
Betul. Kita dapat menebaknya. Peluang 4/5 ini hampir memastikan bahwa Geo hampir pasti berhasil memperoleh warna biru. Bila Geo mengulang mengambil kelereng sebanyak 5 kali maka ia akan berhasil memperoleh warna biru 4 kali dan warna hijau hanya 1 kali saja.
3. Peluang (hijau atau biru) = 1/5 + 4/5 = 5/5 = 1 = 100%
Tentu saja Meti pasti berhasil mengambil kelereng berwarna hijau atau biru. Terdapat 5 kelereng yang warnanya adalah hijau atau biru. Jadi Meti memiliki 5 pilihan dari 5 pilihan yang mungkin. Kesimpulannya Meti pasti berhasil.
Dalam teori peluang, kemungkinan yang pasti terjadi memiliki peluang = 1 = 100%.
Kenyataanya, dalam bermain super marble, kita kadang mengambil kelereng langsung 2 butir atau 3 butir sesuai hasil lemparan dadu kita.
Jika Paman APIQ langsung mengambil 2 kelereng maka berapa peluangnya salah satu kelereng yang terambil adalah berwarna hijau?
Berapa peluang salah satu kelereng yang terambil berwarna biru?
Berapa peluang kedua kelereng yang terambil adalah biru?
Bagaimana menurut Anda?

Selamat mencoba

sumber : http://apiqquantum.wordpress.com/2010/09/20/belajar-teori-peluang-dengan-bermain-super-marble-atau-romi-roda-milenium/

Mathematics is easy

Matematika adalah kunci dari semua pelajaran sains, baik itu Fisika, Ekonomi, Akuntansi dan Kimia karena pelajaran tersebut tidak akan dapat kita pahami tanpa mempelajari terlebih dahulu dasarnya yaitu matematika. Bagaimana cara yang benar dalam belajar matematika? Ada beberapa tips yang bisa kita tempuh agar kita bisa menguasai Matematika:

1. Luruskan Niat

Hal pertama yang harus kita lakukan adalah “Meluruskan Niat” dalam belajar matematika, janganlah kita belajar matematika hanya untuk mendapatkan nilai yang bagus sebagai syarat lulus mata ujian Matematika. Karena hal ini berarti jika kita telah melewati ujian/test, maka kita akan meninggalkan dan melupakan materi yang telah kita pelajari tersebut. Niatkan belajar matematika untuk menambah pengetahuan kita. Karena dengan belajar matematika, daya nalar otak kita akan terasah dengan baik sehingga mudah untuk menerima pelajaran yang lainnya. Ingat sekali lagi, jangan hanya berorientasi kepada Hasil ujian, tapi berorientasilah pada Proses belajarnya..

2. Kenali, pahami lalu Cintai keindahan matematika

Point ini merupakan poin yg paling penting dalam belajar matematika. Akan sangat mudah mempelajari sesuatu jika kita mencintainya terlebih dahulu. Bagaimana mau mencintai matematika jika kita tidak mengenalnya? maka langkah kedua adalah kita harus mengenal apa itu matematika, apa fungsi matematika bagi kehidupan sehari hari. jika kamu sudah mengenalnya, maka kamu akan tahu bahwa matematika memang sangatlah dibutuhkan dalam kehidupan sehari hari, contoh sederhananya, ketika tukang bangunan membuat sebuat Fondasi rumah, maka dia harus menghitungnya secara teliti agar pondasinya tidak timpang, maka digunakanlah beberapa rumus matematika. bahkan ketika kita menghitung uang jajan kita, maka kita harus menghitungnya menggunakan matematika bukan? Sungguh tak mungkin kita bisa hidup jauh dari matematika. Maka Tanamkanlah dalam pikiran kita bahwa matematika itu sesuatu yang berguna, indah, menarik dan sebagai teka-teki yang menyenangkan untuk dipecahkan. Jika kita telah mencintainya, Semua rumus yang kelihatannya rumit tiba tiba akan menjadi mudah untuk dipelajari. Begitulah kekuatan cinta, bahkan kotoran kucing pun bisa jadi kue coklat

3. Berdoa

Sebelum kita memulai mempelajari matematika, ada baiknya kita berdoa agar Tuhan memberi kemudahan bagi kita untuk memecahkan setiap persoalan yang terdapat di materi yang kita pelajari. Bukankah Tuhan itu Maha Pintar? Maka mintalah kepada-NYA sedikit kepintaran-NYA agar kita bisa memahami materi yang kita pelajari. Selain itu agar kita tetap konsisten dalam belajar dan gigih dalam berusaha, serta tidak mudah putus asa dalam belajar. Jadi doa ini juga termasuk hal yang penting.

4. Banyak Latihan dan Belajar

3 point diatas akan sangat tidak berguna jika ujung ujungnya kamu tidak mengambil langkah untuk segera belajar dan banyak latihan dengan rajin dan KONSISTEN. terkadang ada masanya kita semangat sekali untuk belajar, namun ada juga masa masa ketika malas sekali untuk belajar. Maka disini butuh kedisiplinan serta kekonsistenan dalam mempelajari matematika. Dalam 1 hari Tidak perlu meluangkan terlalu banyak untuk belajar, cukup sedikit waktu namun tetap kontinyu dan konsisten. Matematika adalah ilmu hitung, tentu akan semakin baik belajar ilmu hitung dengan berlatih menghitung dengan rajin. banyakin latihan membahas soal-soal, karena jika kita sudah terbiasa, maka akan mudah bagi kita untuk menyelesaikan soal yang sama dikemudian hari. Selain itu hal tersebut juga bisa membuat pemahaman kita kepada matematika semakin mendalam.
Setidaknya ada 6 tahap cara belajar yang baik:

a. Pahami Materi dengan rumus rumusnya
b. kelompokan rumus rumus yang ada
c. mulai mengerjakan soal-soal yang ada pembahasannya.
d. kerjakan soal tadi tanpa liat pembahasan.
e. kerjakan soal lain yang tipenya sama.
f. Terus berlatih soal-soal yang lain.
g. jangan hanya belajar dari satu buku, karena biasanya ada buku yang tidak menjelaskan persamaan secara detail sehingga susah untuk dipelajari. Jadi disarankan agar mencari buku referensi yang lain agar semakin mudah dalam mempelajari.

tips: jika mengerjakan soal pilihan ganda… pertama baca dulu sebagian jawaban… lalu baca pertanyaannya… lalu lihat lagi jawabannya semuanya…baru cari jawabannya (dengan cara ini… kamu akan tahu maksud soal itu)

5. Tiada kata “Aku Tak Bisa” dan “Putus Asa”

Putus Asa merupakan penyakit yang paling sering ditemui setiap orang ketika berusaha untuk mendapatkan sesuatu. Ketika kita belajar matematika, hindarilah sejauh mungkin kata putus asa, ketika kita menemukan soal yang rumit,maka segera minta bantuan ke guru matematika atau ke teman yang sudah memahami. sebisa mungkin jauhkan diri dari mengucapkan kata “Aku Tak Bisa” karena hal tersebut hanya memperburuk keadaan, ketika kamu merasa bahwa kamu tidak bisa mengerjakannya, maka katakanlah “Aku Pasti Bisa”!! Berilah semangat motivasi untuk diri sendiri, karena setiap permasalahan pasti ada pemecahannya..

6. Sabar..

Sabar dalam belajar, sabar dalam memecahkan persoalan, sabar dalam melaksanankan segala sesuatu, orang sabar disayang Tuhan..

sumber : http://onnyrudianto.wordpress.com/2010/07/20/cara-mudah-belajar-mencintai-matematika/

Trik cepat menyelesaikan soal matematika

Matematika adalah Seni Keindahan

Apakah matematika itu? Kita mampu mengatakan bahwa dalam nurani manusia, suatu kehidupan, selalu berubah, entitas eksklusif, terdapat unsur-unsur yang menghasilkan seni dan pengetahuan. Matematika adalah, pada sisi statis, suatu kreasi ritme, order, disain, dan harmoni baru, dan pada sisi pengetahuan, adalah studi sistematik dari berbagai ritme, orde, disain, dan harmoni. Kita dapat meringkasnya ke dalam pernyataan bahwa matematika adalah, pada studi kualitatif dari struktur keindahan, dan pada sisi lain adalah kreator dari bentuk-bentuk artistik baru dari keindahan..
 Mengapa matematika itu hanya menarik sedikit orang? Mary Austin dalam bukunya "Everyman's Genius" mengajak semua para artis yang kreatif untuk belajar matematika tinggi, hal yang sama dianjurkan oleh Havelock Ellis. Bukan semata-mata tentang keterlibatan sifat kesarjanaan, bukan keingintahuan besar yang dipromosikan, tetapi untuk imajinasi tingkat tinggi yang diperlukan, untuk membangun pendalaman artistik yang tajam. Aljabar determinan adalah kebun yang elok, terbuka pada setiap sisinya, seperti dapat dilihat dalam risalat Metzler. Jika orang mendapat teorema baru dalam geometri segitiga, ia akan terkejut dengan keindahannya.. Dalam teori bilangan teorema terakhir Fermat menunggu buktinya, dan akan mendapat mahkota kemuliaan bagi seseorang yang memberikan bukti. Aljabar-aljabar divisi Dickson menghiasi setiap realm (dunia akal) yang menarik dan dapat menguntungkan bagi teorema-teorema baru. Daftar demikian dapat diperpanjang tanpa akhir.
Banyak matematikawan telah menjadi seniman dengan cara lain-lain. Ada yang menulis puisi, lainnya mengomposisi musik. Inkuiri yang dipimpin oleh kegiatan matematikawan beberapa tahun lampau didapati bahwa kebanyakan dari mereka dengan serius tertarik dalam suatu phase seni. Dan kebanyakan dari mereka dilaporkan bahwa penemuan-penemuan atau kreasi-kreasi mereka datang tepat seperti yang dialami para seniman mendapat inspirasi dengan cara lain. Matematikawan adalah pemimpi, dan dalam impiannya yang ilusif datang dan pergi; timbul dan tenggelam, dan lenyap; menggelinding kembali pada momen yang tidak diharapkan, tetapi terlepas dari genggaman yang akan menahannya; muncul lagi dalam tarian yang janggal, dan bermain dalam warna fantasi; lenyap; dan suatu hari melangkah pergi menggandeng tangan yang telah menantinya, dengan bilangan ideal Kummer sebagai hadiah. Matematikawan bermimpi dan dalam kekisruhannya yang kalut, bunga yang jujur dalam bentuk fantasi mekar dan hilang; angin sepoi-sepoi menggerayanginya dengan kilasan burung-burung masa kini dan seterusnya; dan matematika baru telah lahir, aljabar asosiatif linear oleh Benjamin Peirce.

Asal istilah Algoritma

Mungkin kita sering mendengar istilah  Algoritma. tapi tahukah anda dari mana asal istilah algoritma???

Ternyata...... Istilah algoritma diambil dari nama julukan si penemu yaitu Al-Khawarizmi.

Siapa itu Al-Khawarizmi???????

Al-Khawarizmi ialah seorang seorang matematikawan muslim yang dilahirkan di Khawarizm, Uzbekistan.  (194 H/780 M-Baghdad, 266 H/850 M). Ia adalah seorang Ilmuwan muslim, ahli di bidang ilmu matematika, astronomi, dan geografi. Nama lengkapnya adalah Abu Ja'far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi dan di barat ia lebih dikenal dengan nama Algoarisme atau Algorisme.
Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam bahasa arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi, hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, termasuk angka nol), hasil penemuan al-khawarizmi. Dengan demikian angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan oleh al-Khawarizmi.

Luas Dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun Ruang Sisi Lengkung ialah Bangun 3 dimensi yang dimana salah satu sisinya berupa garis (sisi) lengkung.

TABUNG

Pengertian Tabung:
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung

Unsur-unsur Tabung:
Tabung memiliki 2 rusuk dan 3 sisi 

Luas dan volume tabung
•Luas permukaan tabung atau luas tabung:
L = luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut
      tabung
  = π r2 + π r2 + 2 π r t

   = 2 π r2 + 2 π r t

   = 2 π r (r + t)

•Luas tabung tanpa tutup :
Ltanpa tutup = luas sisi alas + luas selimut

               = π r2 + 2 π r t

•Volume tabung :
V = luas alas x tinggi
   = π r2 x t
   = π r2 t 

KERUCUT

Pengertian Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

 Unsur-unsur Kerucut
Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi 

. Luas dan volume kerucut
• Luas permukaan kerucut atau luas kerucut :
L = luas sisi alas + luas selimut kerucut
   = π r2 + π r s

   = π r (r + s)

•Volume kerucut :
V = 1/3 x luas alas x tinggi

   = 1/3 x π r2 x t

   = 1/3 π r2t

BOLA

Pengertian Bola
Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola.  

Unsur-unsur Bola
Bola memiliki satu sisi.

Luas dan volume Bola
•Luas bola :
L = 4 x luas lingkaran
   = 4 x π r2

   = 4 π r2

•Volume bola :
V = 4 x volume kerucut

  = 4 x 1/3 π r2 t
karena pada bola, t = r maka
  = 4 x 1/3 π r2 r

  = 4 x 1/3π r3

  = 4/3 π r3